เจ้าพงศ์ธาดา ณ ลำพูน เข้าศึกษาที่โรงเรียนมหาดเล็กหลวงเชียงใหม่[3] และโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย (รุ่น 91) ซึ่งต่อมาเจ้าพงศ์ธาดา ณ ลำพูน ได้ร่วมในการจัดทำเพลงโรงเรียนสวนกุหลาบ ร่วมกับศิษย์เก่าสวนกุหลาบ อาทิ กิตติคุณ เชียรสงค์ กีรติ พรหมสาขา ณ สกลนคร ฯลฯ[4] นอกจากนั้นแล้วเจ้าพงศ์ธาดา ณ ลำพูน ยังเคยได้เข้ารับการศึกษาเนติบัณฑิตที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ประเทศอังกฤษ ในระหว่างปี พ.ศ. 2463 - 2474[5][6]